Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой»

Пояснительная записка

Тема домашнего задания: Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой»

Класс: 9

Цели: повторить и закрепить формулы для решения простейших задач в координатах

Степень сложности: средняя

Тип задания: индивидуальное

Рекомендуемое время на выполнение: 20 минут

Инструкция к выполнению: выполнить задания для точек, с заданными координатами.

Способ проверки: выборочная проверка или взаимная проверка

1.вариант

Дано: А(-6;1), В(-6;5), С(0;5).

а) Найдите координаты вектора .

б) Найдите длину вектора

в) Найдите координаты точки М (х0;у0) -середины отрезка АВ.

г) Найдите расстояние между точками А и С.

д) Напишите уравнение окружности с центром в точке В и точку А, лежащую на окружности.

е) Определите вид треугольника АВС.

ж) Напишите уравнение прямой АС.

2.вариант

Дано: К(-3;-2), М(2;1), С(3;-5).

а) Найдите координаты вектора .

б) Найдите длину вектора

в) Найдите координаты точки А (х0;у0) -середины отрезка КМ.

г) Найдите расстояние между точками К и С.

д) Напишите уравнение окружности с центром в точке М и точку К, лежащую на окружности.

е) Определите вид треугольника КМС.

ж) Напишите уравнение прямой КС.

3.вариант

Дано: А(2;2), Р(6;8), F(10;2).

а) Найдите координаты вектора .

б) Найдите длину вектора

в) Найдите координаты точки М (х0;у0) -середины отрезка АР.

г) Найдите расстояние между точками А и F.

д) Напишите уравнение окружности с центром в точке А и точку Р, лежащую на окружности.

е) Определите вид треугольника АРF.

ж) Напишите уравнение прямой АF.

4.вариант

Дано: R (-3;2), L(3;1), E(-2;-5).

а) Найдите координаты вектора .

б) Найдите длину вектора

в) Найдите координаты точки М (х0;у0) -середины отрезка RL.

г) Найдите расстояние между точками R и E.

д) Напишите уравнение окружности с центром в точке L и точку R, лежащую на окружности.

е) Определите вид треугольника RLE.

ж) Напишите уравнение прямой RE.